一、选择题(本大题有10小题．每小题4分．共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、  错选．均不给分)

1．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差

  A．4℃    B．6℃    C．10℃    D．16℃

2．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是(   )

A.     B．       C．       D.

3．右图中几何体的正视图是(   )

4．时是电视机常用规格之一，1时约为拇指上面一节的长，则7时长相当于(   )

A．课本的宽度   B．课桌的宽度   C．黑板的高度   D．粉笔的长度

5．已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35。，过C点的切线  PC与AB的延长线交于点P，则么P等于(   )

  A．15⁰    B．20⁰  C．25⁰    D．30⁰

6．如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于(   )

A．2:1    B．1:2    C．3:2    D．2:3

7．不等式2-x>1的解集是(   )

  A．z>1    B．x<<span hasspace="True" negative="False" numbertype="1" sourcevalue="1" st="on" tcsc="0" unitname="C">1  C．z>-1    D．z<-1

8．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有(   )

  A．2对    B．3对    C．4对    D．6对

9．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是(   )

A．3.5m    B．4m    C．4.5m    D．4.6m

10．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是

A．;          B．

C．;          D．

试卷Ⅱ(非选择题，共110分)

二、填空题(本大题有6小题．每小题S分．共30分．将答案填在题中横线上)

11．当x=___________时，分式的值为0．

12．据某媒体报道，今年“五一”黄金周期间，我市旅游收入再创历史新高，达1 290 000 000元，用科学记数法表示为__________元．

13．如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是______环．

14．已知△ABC∽△A1B1C1，AB:A1B1=2:3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为___________．

　15．如图，一次函数y=z+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为_______________．

16．如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2 006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=__________．

三、解答题(本大题有8小题，第17～20小题每小题8分．第2l小题10分，第22、23小题每小题12分．第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

17．计算：;

18．解方程. 

19．如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法．

20．如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器．试回答下列问题：

  (1)分别求出购买各品牌计算器的人数；

  (2)试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．

21．某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68⁰，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50⁰时，可确保山体不滑坡．

    (1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)；

    (2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米(精确到0.1m)？

  (参考数据：sin68⁰=0.927 2，cos68⁰=0.374 6，tan68⁰=2.4751，sin50⁰=0.766O，cos50⁰=0.6428，tan50⁰=1.1918)

22．邮政部门规定：信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．

    (1)若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元?

    (2)若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重?

    (3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克．请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．

23．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?

    (1)阅读与证明：

    对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．

    对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．

    对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

 已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．

    求证：△ABC≌△A1B1C1．

(请你将下列证明过程补充完整)

证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1 D1⊥C1 A1于D1. B1 D1⊥C1 A1于D1.
    则∠BDC=∠B1D1C1=90⁰ ，

    ∵BC=B1C1，∠C=∠C1，

    ∴△BCD≌△B1C1D1，

    ∴BD=B1D1．
(2)归纳与叙述：
由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论．

24．某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．

    请结合图象，回答下列问题：

    (1)根据图中信息，请你写出一个结论；

    (2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?

    (3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗?请说明理由．

参考答案

一、选择题(本大题有10小息．满分40分)

  1．C    2．C    3．A    4．A    5．B  6．A    7．B    8．B    9．B    10．A

二、填空题(本大题有6小题．满分30分)

  11．O    12．1.29×10^{9       13．8.4  14．4:9    15．25    16．2006}

^{三、解答题(本大题有8小题，满分80分)}

    17．（本题满分8分）

解：（-1）⁰×（）^-1+sin45°

=1×2+×

    =2+1=3

18．（本题满分8分）

    解：∵3（x+1）=5（x-1），

    3x+3=5x-5，

    2x=8．

    ∴x=4．

    经检验，x=4是原方程的根．

    ∴原方程的根是x=4．

19．（本题满分8分）

不同的画法例举如下：

20．（本题满分8分）

    解：（1）购买甲品牌计算器人数：360×20%=72（人）．

    购买乙品牌计算器人数：360×30%=108（人）．

    购买丙品牌计算器人数：360×50%=180（人）．

（2）

21．（本题满分10分）

    解：（1）作BE⊥AD，E为垂足，

则BE=AB·sin68°=22sin68°=20.40≈20.4（m）．

    （2）作FG⊥AD，G为垂足，连FA，则FG=BE．

    ∵AG==17.12，

    AE=AB·cos68°=22cos68°=8.24，

    ∴BF=AG-AE=8.88≈8.9（m），

    即BF至少是8．9米．

22．（本题满分12分）

    解：（1）35克=（20+15）克，贴邮票0.8×2=1.6（元）；

    （2）在大于100克且小于等于200克范围内的克数均可；

（3）

    故9份答卷分1份、8份或3分、6份装，总金额最小，分别为4.8元，4.8元．

23．（本题满分12分）

解：（1）又∵AB=A1B1，∠ADB=∠A1D1B1=90°．
    ∴△ADB≌△A1D1B1，
    ∴∠A=∠A1，
    又∵∠C=∠C1，BC=B1C1，
    ∴△ABC≌△A1B1C1．
（2）若△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，
AB=A1B¬1，BC=B1C1，∠C=∠C1，则△ABC≌△A1B1C1．
24．（本题满分14分）
    解：（1）锅炉内原有水96升；接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升；接水4分钟后，锅炉内的余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等．
    （2）当0≤x≤2时，
    设函数解析式为y=k1x+b1，
    把x=0，y=96和x=2，y=80代入得：

    解得

    ∴y=-8x+96（0≤x≤2）．

    当x>2时，设函数解析式为y=k2x+b2，
    把x=2，y=80和x=4，y=72代入得：

  解得

 ∴y=-4x+88（x>2）．
    因为前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66（升），
    所以  66=-4x+88，
           x=5.5．
    答：前15位同学接完水需5.5分钟．
    （3）①若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8×2÷8=2（分），
    即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符．
    ②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，设8位同学从t分钟开始接水．当0br />    则 8（2-t）+4[3-（2-t）]=8×2，
    16-8t+4+4t=16，
    ∴t=1（分）．
    ∴（2-t）+[3-（2-t）]=3（分），符合．
    当t>2时，
    则 8×2÷4=4（分）．
    即8位同学接完水，需4分钟，与接水时间恰好3分钟不符．
    所以小敏说法是可能的，即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟．